ЗАДАНИЕ №2 Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение: Задача также является задачей на арифметическую прогрессию, где: * (a_1) (первый член) = 9 (расстояние, которое пролетает камень в первую секунду) * (d) (разность) = 10 (на сколько метров больше пролетает камень в каждую следующую секунду) * (n) (количество секунд) = 5 (нужно найти общее расстояние за 5 секунд) Формула для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} * (2a_1 + (n - 1) * d)\] Подставляем значения: \[S_5 = \frac{5}{2} * (2 * 9 + (5 - 1) * 10)\] \[S_5 = \frac{5}{2} * (18 + 4 * 10)\] \[S_5 = \frac{5}{2} * (18 + 40)\] \[S_5 = \frac{5}{2} * 58\] \[S_5 = 5 * 29\] \[S_5 = 145\] Ответ: Камень пролетит за первые пять секунд 145 метров.