ЗАДАНИЕ №5 Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 45 мандаринок, 75 шоколадок и 105 конфет?

Нужно найти наибольший общий делитель чисел 45, 75 и 105.

Разложим числа на простые множители:

• $$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$$
• $$75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2$$
• $$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$

Общие простые множители: 3 и 5. Перемножим их, чтобы найти наибольший общий делитель: $$НОД(45, 75, 105) = 3 \cdot 5 = 15$$.

Ответ: 15