ЗАДАНИЕ №8 Даны координаты точек А( 1;3), В(2; 4) и С(6; 1) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки Д.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Следовательно, $$\vec{AB} = \vec{DC}$$. $$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (2 - 1; 4 - 3) = (1; 1)$$. Если $$\vec{DC} = (x_C - x_D; y_C - y_D)$$, то $$x_D = x_C - x_{\vec{DC}}$$ и $$y_D = y_C - y_{\vec{DC}}$$. Тогда $$x_D = 6 - 1 = 5$$ и $$y_D = 1 - 1 = 0$$.

Ответ: D(5; 0)