ЗАДАНИЕ №7 Даны координаты точек A(1; 1), B(7; 2) и С(5; 9). Найдите координаты точки D такой, что векторы $$\vec{AB}$$ и $$\vec{DC}$$ равны.

Векторы $$\vec{AB}$$ и $$\vec{DC}$$ равны, значит $$\vec{AB} = \vec{DC}$$. $$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (7 - 1; 2 - 1) = (6; 1)$$. Если $$\vec{DC} = (x_C - x_D; y_C - y_D)$$, то $$x_D = x_C - x_{\vec{DC}}$$ и $$y_D = y_C - y_{\vec{DC}}$$. Тогда $$x_D = 5 - 6 = -1$$ и $$y_D = 9 - 1 = 8$$.

Ответ: D(-1; 8)