Задание 2. Дано: a||b, с – секущая, 21+22= 102° Найти: все образовавшиеся углы.

Задание 2. Дано: a||b, с – секущая, ∠1+∠2= 102° Найти: все образовавшиеся углы.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то образуются 8 углов. Обозначим углы так, как на рисунке в задании.

Так как ∠1 + ∠2 = 102°, а ∠1 = ∠2 как внутренние накрест лежащие углы, то ∠1 = ∠2 = 102° : 2 = 51°.

∠3 и ∠1 – смежные, значит, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129°.

∠4 = ∠3 как вертикальные углы, значит, ∠4 = 129°.

∠5 = ∠1 как соответственные углы, значит, ∠5 = 51°.

∠6 = ∠2 как соответственные углы, значит, ∠6 = 51°.

∠7 = ∠3 как соответственные углы, значит, ∠7 = 129°.

∠8 = ∠4 как соответственные углы, значит, ∠8 = 129°.

Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 51°; ∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 129°.