Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол В АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Необходимо найти угол ABD.
Угол CAD опирается на дугу CD, следовательно, угол CBD также опирается на эту же дугу и равен углу CAD. Значит, угол CBD = 74°.
Угол ABC состоит из углов ABD и CBD, то есть:
ABC = ABD + CBD
ABD = ABC - CBD
ABD = 120° - 74° = 46°.
Ответ: 46
Похожие
- Задание 15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 9, AB = 25. Найдите sinB.
- Задание 17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АC.
- Задание 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2. Все углы ромба равны. 3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Задание 20. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11, \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x. \end{cases}$$
- Задание 21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.
- Задание 22. Постройте график функции $$y = \frac{4x - 5}{4x^2 - 5x}$$ Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Задание 23. Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=12.
- Задание 24. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка K — середина стороны ВС. Докажите, что АK — биссектриса угла BAD.
- Задание 25. Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС=3, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 94° и 131°.
