Задание 7. Решите уравнение 2x²+5х+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 + 5x + 3 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2, b = 5, c = 3 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
   \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)
   \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \).

Больший из корней — \( -1 \).

Ответ: -1.