Задание 6. Решите уравнение 5х²-7х+2=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 - 7x + 2 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5, b = -7, c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
   \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
   \( x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \).

Меньший из корней — \( 0.4 \).

Ответ: 0.4.