Задание 6. Определите координаты точки пересечения двух графиков функций у = 47х-37 и у = -13x +23;

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y равны.

\( 47x - 37 = -13x + 23 \)

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

1. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\( 47x + 13x = 23 + 37 \)

2. Сложим подобные члены:

\( 60x = 60 \)

3. Разделим обе части на 60, чтобы найти x:

\( x = \frac{60}{60} \)

\( x = 1 \)

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмём первое уравнение: \( y = 47x - 37 \).

\( y = 47 \cdot 1 - 37 \)

\( y = 47 - 37 \)

\( y = 10 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 10).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (1; 10).