Задание 4 (Текстовая задача на движение) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 72 км, выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Спустя 18 минут навстречу ему из пункта В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретятся?

Решение:

1. Переведём 18 минут в часы: \( 18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч} = \frac{3}{10} \text{ ч} = 0,3 \text{ ч} \).
2. Рассчитаем расстояние, которое проехал мотоциклист за 0,3 часа:
3. \( S_{мотоциклиста} = v_{мотоциклиста} \cdot t = 40 \text{ км/ч} \cdot 0,3 \text{ ч} = 12 \text{ км} \).
4. Рассчитаем оставшееся расстояние между ними к моменту выезда велосипедиста:
5. \( S_{оставшееся} = S_{АВ} - S_{мотоциклиста} = 72 \text{ км} - 12 \text{ км} = 60 \text{ км} \).
6. Рассчитаем их скорость сближения (так как они движутся навстречу друг другу):
7. \( v_{сближения} = v_{мотоциклиста} + v_{велосипедиста} = 40 \text{ км/ч} + 12 \text{ км/ч} = 52 \text{ км/ч} \).
8. Рассчитаем время до их встречи после выезда велосипедиста:
9. \( t_{встречи} = \frac{S_{оставшееся}}{v_{сближения}} = \frac{60 \text{ км}}{52 \text{ км/ч}} = \frac{15}{13} \text{ ч} \).

Ответ: Через \( \frac{15}{13} \) часов после выезда велосипедиста они встретятся.