Задание 4. Развёрнутый угол. Условие: Лучи OA, OB и OC проведены из одной точки O так, что ∠AOB = 160°, а ∠BOC = 30°. Может ли угол AOC быть развёрнутым?

Если луч OC расположен внутри угла AOB, то

\(\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC=160^\circ-30^\circ=130^\circ\).

Если луч OC расположен вне угла AOB, то возможный угол между OA и OC равен \(160^\circ+30^\circ=190^\circ\), а меньший угол составляет \(170^\circ\).

Ни в одном случае не получается \(180^\circ\), поэтому угол AOC не может быть развёрнутым.

Ответ: нет, не может.