Задание 3. Задать граф, представленный алгебраически - графически, матрицей инцидентности, матрицей смежности, вычислить степени его вершин. п.3, п. 6, п.9

Решение:

Это задание предполагает, что граф задан алгебраически (например, списком ребер или уравнением). Задача состоит в том, чтобы построить его графически, затем получить матрицу инцидентности, матрицу смежности и вычислить степени вершин.

1. Алгебраическое представление:

Предположим, граф задан списком ребер: (v1,v2), (v1,v3), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v4). Имеем 4 вершины (v1, v2, v3, v4) и 5 ребер.

2. Графическое представление:

[Здесь должно быть графическое изображение графа, которое не может быть сгенерировано как текст. Граф будет состоять из 4 точек, соединенных линиями согласно списку ребер.]

3. Матрица инцидентности:

Матрица инцидентности будет иметь размер 4x5.

4. Матрица смежности:

Матрица смежности будет иметь размер 4x4.

5. Вычисление степеней вершин:

Степень вершины равна сумме единиц в соответствующей строке матрицы смежности.

• Степень v1: 0 + 1 + 1 + 0 = 2
• Степень v2: 1 + 0 + 1 + 1 = 3
• Степень v3: 1 + 1 + 0 + 1 = 3
• Степень v4: 0 + 1 + 1 + 0 = 2

Ответ: Для п.3 (предполагая указанный граф) степени вершин: v1=2, v2=3, v3=3, v4=2. (Для п.6 и п.9 необходимо знать конкретные ребра и вершины).