Задание 3. вычислить: log2 8 + log25 100 - log25 4

Решение:

Разложим логарифмы по свойствам:

• \( \log_2 8 = \log_2 2^3 = 3 \) (так как \( 2^3 = 8 \)).
• \( \log_{25} 100 - \log_{25} 4 = \log_{25} \frac{100}{4} = \log_{25} 25 = 1 \) (используя свойство \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \), а \( \log_{25} 25 = 1 \)).

Теперь сложим полученные значения:

Ответ: 4.