Задание №3. Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод.

Выберем радиусы окружностей: r₁ = 3 см, r₂ = 3 см. Расстояние между центрами возьмём равным O₁O₂ = 4 см.

Сравним расстояние между центрами с разностью и суммой радиусов: \(3 - 3 < 4 < 3 + 3\), то есть \(0 < 4 < 6\).

Если расстояние между центрами меньше суммы радиусов и больше их разности, окружности пересекаются в двух точках.

Ответ: окружности пересекаются в двух точках, потому что |r₁ − r₂| < O₁O₂ < r₁ + r₂.