Контрольные задания
Вопрос:

Задание 28. Проверьте себя. 1) Если вектор p представлен в виде p = x a + y b, где x и y — ненулевые числа, то говорят, что вектор p разложен по векторам a и b. 2) Векторы i и j называют ______ векторами. 3) Если p = xi + yj, то коэффициенты x и y называются ______ вектора p в данной системе координат. Записывают p ______. 4) Если a = {x₁; y₁} и b = {x₂; y₂}, то m(a + b) = { ______ ; ______ }. 5) Если a = {x₁; y₁} и b = {x₂; y₂}, то m(a − b) = { ______ ; ______ }. 6) Если a = {x; y}, то ka = { ______ ; ______ }.

Фото задания: Задание 28. Проверьте себя. 1) Если вектор p представлен в виде p = x a + y b, где x и y — ненулевые числа, то говорят, что…Фото задания

Ответ:

  1. Вектор \(\vec p\) разложен по векторам \(\vec a\) и \(\vec b\).
  2. Векторы \(\vec i\) и \(\vec j\) называют координатными векторами.
  3. Коэффициенты \(x\) и \(y\) называются координатами вектора \(\vec p\) в данной системе координат. Записывают \(\vec p\{x;y\}\).
  4. \(m(\vec a+\vec b)=\{m(x_1+x_2);\,m(y_1+y_2)\}\).
  5. \(m(\vec a-\vec b)=\{m(x_1-x_2);\,m(y_1-y_2)\}\).
  6. Если \(\vec a=\{x;y\}\), то \(k\vec a=\{kx;ky\}\).