Задание 2.1. Вычислите: (2/3 + 4/5) : 11/5

Задание 2.1

Дано: Выражение \( \left( \frac{2}{3} + \frac{4}{5} \right) : \frac{11}{5} \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю 15: \[ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15} \].
2. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{11}{5} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{22}{15} : \frac{11}{5} = \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} \].
3. Сократим дроби: \[ \frac{22}{15} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{2}{3} \].

Ответ: 2/3