Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 16. На окружности с центром в точке \(O\) отмечены точки \(A\) и \(B\) так, что \(\angle AOB=21^\circ\). Длина меньшей дуги \(AB\) равна 35. Найдите длину большей дуги \(AB\).
Ответ:
Длина дуги пропорциональна её градусной мере. Большая дуга имеет градусную меру \(360^\circ-21^\circ=339^\circ\), поэтому её длина в \(\frac{339}{21}\) раз больше длины меньшей дуги:
\[35\cdot\frac{339}{21}=5\cdot339=1695.\]
Ответ: 1695.
Похожие
- Задание 12. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле \(E=\frac{mv^2}{2}\), где \(m\) — масса тела в килограммах, а \(v\) — его скорость в метрах в секунду. Найдите скорость автомобиля массой 1500 кг, если его кинетическая энергия равна 192 тысяч джоулей.
- Задание 13. Укажите решение неравенства \(5-7x>8x+11\). Варианты: 1) \((-\infty;-0,4)\); 2) \((6;+\infty)\); 3) \((-0,4;+\infty)\); 4) \((-\infty;6)\).
- Задание 14. На высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 2625 м над уровнем моря.
- Задание 15. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(M\) — середина стороны \(AB\), \(AB=26\), \(AC=24\). Найдите \(CM\).
- Задание 17. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Основание равно 5, боковая сторона равна 5, отрезок на верхней стороне справа равен 4, высота опущена к основанию.
- Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\times1\) изображена фигура. Найдите длину отрезка \(AB\) по данным чертежа.
- Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
- Задание 21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 26 часов после отплытия из него.
- Задание 23. Прямая, параллельная основаниям трапеции \(ABCD\), пересекает её боковые стороны \(AB\) и \(CD\) в точках \(K\) и \(N\) соответственно. Найдите длину отрезка \(KN\), если \(AD=45\), \(BC=15\), \(CN=12\), \(ND=18\).
