Задание 15. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(M\) — середина стороны \(AB\), \(AB=26\), \(AC=24\). Найдите \(CM\).

По теореме Пифагора найдём катет \(BC\): \[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{100}=10.\]

Медиана к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы: \[CM=\frac{AB}{2}=\frac{26}{2}=13.\]

Ответ: 13.