Задание 1. Решите системы линейных уравнений способом алгебраического сложения: 1) 7x + 12y = −5; 4x − 9y = 13. 2) 6x − 9y = −11; 9x + 3y = 11.

Умножим первое уравнение на 9, второе — на 12:

\[63x+108y=-45,\quad 48x-108y=156.\]

Складываем: \(111x=111\), поэтому \(x=1\). Подставляем: \(4-9y=13\), \(y=-1\).

Ответ: \((1;-1)\).

Разделим уравнения на 3:

\[2x-3y=-\frac{11}{3},\quad 3x+y=\frac{11}{3}.\]

Из второго уравнения \(y=\frac{11}{3}-3x\). Подставляем:

\[2x-3\left(\frac{11}{3}-3x\right)=-\frac{11}{3},\quad 11x=\frac{22}{3},\quad x=\frac23.\]

\[y=\frac{11}{3}-2=\frac53.\]

Ответ: \(\left(\frac23;\frac53\right)\).