Задание 3. Вычислите: 1) 2 arcsin (-$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$) + arctg(-1) + arccos $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 2) 3 arcsin($$\frac{1}{2}$$) + 4arccos ($$\frac{-\sqrt{2}}{2}$$) - arcctg(-$$\sqrt{3}$$) 3) arcsin(-1)-$$\frac{3}{2}$$arccos($$\frac{1}{2}$$)+3arctg (-$$\frac{1}{\sqrt{3}}$$)

Вычислим каждое выражение:

1. $$2 \arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \arctan(-1) + \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 2\left(-\frac{\pi}{3}\right) + \left(-\frac{\pi}{4}\right) + \frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{3}$$

   Ответ: -2π/3

2. $$3 \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) + 4 \arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \operatorname{arccot}(-\sqrt{3}) = 3\left(\frac{\pi}{6}\right) + 4\left(\frac{3\pi}{4}\right) - \left(\frac{5\pi}{6}\right) = \frac{\pi}{2} + 3\pi = \frac{1\pi}{2} - \frac{5\pi}{6} = \frac{3\pi + 18\pi - 5\pi}{6} = \frac{16\pi}{6} = \frac{8\pi}{3}$$

   Ответ: 8π/3

3. $$\arcsin(-1) - \frac{3}{2} \arccos\left(\frac{1}{2}\right) + 3 \arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = -\frac{\pi}{2} - \frac{3}{2}\left(\frac{\pi}{3}\right) + 3\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = -\frac{3\pi}{2}$$

   Ответ: -3π/2

Ответ:

1. -2π/3
2. 8π/3
3. -3π/2