Задание 1. Постройте графики следующих функций и опишите их основные свойства: 1) y=3sinx-1 2) y=-2cosx+1 3) y=-tgx

Для построения графиков функций и описания их основных свойств, необходимо провести анализ каждой функции.

1. $$y = 3\sin(x) - 1$$
   • Область определения: Все действительные числа.
   • Область значений: $$[-4, 2]$$.
   • Функция периодическая с периодом $$2\pi$$.
   • Амплитуда: 3.
   • Сдвиг по оси y: -1.
   • График: Синусоида, растянутая в 3 раза по оси y, и сдвинутая вниз на 1 единицу.
2. $$y = -2\cos(x) + 1$$
   • Область определения: Все действительные числа.
   • Область значений: $$[-1, 3]$$.
   • Функция периодическая с периодом $$2\pi$$.
   • Амплитуда: 2.
   • Сдвиг по оси y: 1.
   • График: Косинусоида, растянутая в 2 раза по оси y, отраженная относительно оси x, и сдвинутая вверх на 1 единицу.
3. $$y = -\tan(x)$$
   • Область определения: Все действительные числа, кроме $$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$$, где $$n$$ - целое число.
   • Область значений: Все действительные числа.
   • Функция периодическая с периодом $$\pi$$.
   • Вертикальные асимптоты: $$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$$, где $$n$$ - целое число.
   • График: Тангенсоида, отраженная относительно оси x.

Ответ: Выше приведен анализ функций и графики.