Задание 2. Расположите числа в порядке возрастания: cos$$\frac{30π}{4}$$,sin$$\frac{5π}{2}$$,cos$$\frac{9π}{4}$$,cos (-$$\frac{40π}{3}$$)

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо вычислить каждое из них.

1. $$\cos\left(\frac{30\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{15\pi}{2}\right) = \cos\left(7\pi + \frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0$$
2. $$\sin\left(\frac{5\pi}{2}\right) = \sin\left(2\pi + \frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$$
3. $$\cos\left(\frac{9\pi}{4}\right) = \cos\left(2\pi + \frac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$$
4. $$\cos\left(-\frac{40\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{40\pi}{3}\right) = \cos\left(13\pi + \frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\pi + \frac{\pi}{3}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Теперь расположим числа в порядке возрастания:

$$\cos\left(-\frac{40\pi}{3}\right) = -0.5 < \cos\left(\frac{30\pi}{4}\right) = 0 < \cos\left(\frac{9\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 < \sin\left(\frac{5\pi}{2}\right) = 1$$

Ответ: cos(-40π/3), cos(30π/4), cos(9π/4), sin(5π/2)