Задание 5. В треугольнике MNF известно, что ∠N = 90°, ∠M = 30°, отрезок FD - биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.

Ответ: MN = 10 см

Решение:

• В треугольнике MNF ∠N = 90°, ∠M = 30°, значит ∠F = 180° - (90° + 30°) = 60°.
• FD - биссектриса, значит ∠MFD = ∠NFD = ∠F / 2 = 60° / 2 = 30°.
• Рассмотрим треугольник FDN: ∠N = 90°, ∠NFD = 30°, значит ∠FDN = 180° - (90° + 30°) = 60°.
• Так как ∠MFD = 30°, а ∠N = 90°, то катет DN лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы FD: DN = FD / 2 = 20 см / 2 = 10 см.
• В треугольнике DNF катеты DN= MN=10.

Ответ: MN = 10 см

Результат: Легкая геометрия, Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.