Задание 5: В треугольниках ABC и MKP проведены высоты AH и KO. Известно, что AH = KO, а сторона BC в 7 раз больше стороны MP. Площадь треугольника MPK равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Пусть AH = KO = h. Тогда BC = 7MP. Площадь треугольника MPK равна (\frac{1}{2} \cdot MP \cdot KO = 4\). Площадь треугольника ABC равна (\frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 7MP \cdot KO = 7 \cdot (\frac{1}{2} \cdot MP \cdot KO) = 7 \cdot 4 = 28\). Ответ: 28