Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa = \frac{a²+b²-c²}{2ab}, где а, ви с стороны треугольника, а а - угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosa, если а=3, b=8 и с=7.

Теорему косинусов можно записать в виде:

$$ \cos \alpha = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} $$

Подставим значения a = 3, b = 8, c = 7:

$$ \cos \alpha = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} $$ $$ \cos \alpha = \frac{9 + 64 - 49}{48} $$ $$ \cos \alpha = \frac{73 - 49}{48} $$ $$ \cos \alpha = \frac{24}{48} $$ $$ \cos \alpha = \frac{1}{2} $$

Ответ: 0.5