Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsina , где b и с две стороны треугольника, а а угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, c=5 и S=20.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$$ S = \frac{1}{2}bc \sin \alpha $$

Выразим из этой формулы $$sin \alpha$$:

$$ \sin \alpha = \frac{2S}{bc} $$

Подставим известные значения в формулу:

$$ b = 10, c = 5, S = 20 $$ $$ \sin \alpha = \frac{2 \cdot 20}{10 \cdot 5} $$ $$ \sin \alpha = \frac{40}{50} $$ $$ \sin \alpha = \frac{4}{5} $$ $$ \sin \alpha = 0.8 $$

Ответ: 0.8