Задание 5. Сколько различных четырехбуквенных слов, не обязательно имеющих смысл, можно составить из букв: а) П, Л, И, Т, A

Решение:

а) В данном случае, нам нужно составить четырехбуквенные слова из 5 различных букв: П, Л, И, Т, А. Поскольку порядок букв важен, это задача на перестановки. Количество способов выбрать 4 буквы из 5 и расставить их по местам равно числу размещений, которое можно рассчитать по формуле:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где n - общее количество элементов (в данном случае 5), а k - количество выбираемых элементов (в данном случае 4).

A(5, 4) = 5! / (5 - 4)! = 5! / 1! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 различных четырехбуквенных слов из букв П, Л, И, Т, А.

Ответ: 120