Задание 13. Пароль состоит из 3 заглавных букв английского алфавита и 4 цифр, порядок ввода: сначала буквы, потом цифры. Сколько различных паролей можно составить при условии того, что буквы не повторяются, а цифры могут повторяться?

Решение:

В английском алфавите 26 букв. Нам нужно выбрать 3 различные буквы и расставить их в определенном порядке. Это можно сделать A(26, 3) способами, где A - число размещений:

A(26, 3) = 26! / (26 - 3)! = 26! / 23! = 26 * 25 * 24 = 15600

Теперь рассмотрим цифры. У нас есть 4 позиции для цифр, и на каждой позиции может быть любая из 10 цифр (от 0 до 9). Так как цифры могут повторяться, на каждую позицию есть 10 вариантов. Таким образом, количество вариантов для цифр равно:

10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10000

Чтобы найти общее количество паролей, нужно перемножить количество вариантов для букв и цифр:

15600 * 10000 = 156000000

Таким образом, можно составить 156,000,000 различных паролей при условии, что буквы не повторяются, а цифры могут повторяться.

Ответ: 156 000 000