Задание 4. Решите задачу Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

Пусть x и y - эти числа. Тогда у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x + y = 25 \\ xy = 144 \end{cases}$$ Выразим y через x из первого уравнения: $$y = 25 - x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(25 - x) = 144$$ $$25x - x^2 = 144$$ $$x^2 - 25x + 144 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-25)^2 - 4(1)(144) = 625 - 576 = 49$$ $$x_1 = \frac{25 + \sqrt{49}}{2} = \frac{25 + 7}{2} = \frac{32}{2} = 16$$ $$x_2 = \frac{25 - \sqrt{49}}{2} = \frac{25 - 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ Теперь найдем y для каждого значения x: Если x = 16, то y = 25 - 16 = 9 Если x = 9, то y = 25 - 9 = 16

Ответ: 9 и 16