Задание 2. Решите систему линейных уравнений способом сложения A) 5x - y = 7 (3x + 2y =-1 ; Б) (3х - 8у =-9 { (15x + 2y = 81

Решение системы линейных уравнений способом сложения.

A) $$\begin{cases} 5x - y = 7 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 10x - 2y = 14 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$13x = 13$$ $$x = 1$$ Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение: $$5(1) - y = 7$$ $$5 - y = 7$$ $$y = -2$$

Б) $$\begin{cases} 3x - 8y = -9 \\ 15x + 2y = 81 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 4: $$\begin{cases} 3x - 8y = -9 \\ 60x + 8y = 324 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$63x = 315$$ $$x = 5$$ Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение: $$3(5) - 8y = -9$$ $$15 - 8y = -9$$ $$-8y = -24$$ $$y = 3$$

Ответ: A) x = 1, y = -2; Б) x = 5, y = 3