Задание 1. Решите систему линейных уравнений способом подстановки A) (4x - 2y = 2 2x + y = 5 ; Б) {2x - y = 1 (3x + 2y = 12

Решение системы линейных уравнений способом подстановки.

A) $$\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$$ Выразим из второго уравнения y через x: $$y = 5 - 2x$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$4x - 2(5 - 2x) = 2$$ $$4x - 10 + 4x = 2$$ $$8x = 12$$ $$x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Теперь найдем y: $$y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2$$

Б) $$\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}$$ Выразим из первого уравнения y через x: $$y = 2x - 1$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$3x + 2(2x - 1) = 12$$ $$3x + 4x - 2 = 12$$ $$7x = 14$$ $$x = 2$$ Теперь найдем y: $$y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$$

Ответ: A) x = 1.5, y = 2; Б) x = 2, y = 3