Задание 1. Ответьте на вопросы Два прямоугольника подобны. Стороны первого равны 4 см и 6 см. Меньшая сторона второго прямоугольника равна 10 см. а) Чему равен коэффициент подобия к (второго к первому)? к = б) Чему равна большая сторона в торого прямоугольника? в) Во сколько раз площадь второго прямоугольника больше площади первого?

а) Коэффициент подобия k (второго к первому) равен отношению соответствующих сторон подобных прямоугольников. В данном случае, меньшая сторона второго прямоугольника соответствует меньшей стороне первого прямоугольника.

$$k = \frac{10}{4} = 2.5$$

б) Большая сторона второго прямоугольника соответствует большей стороне первого прямоугольника. Поскольку коэффициент подобия равен 2,5, большая сторона второго прямоугольника равна:

$$6 \cdot 2.5 = 15$$ см

в) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:

$$k^2 = (2.5)^2 = 6.25$$

Следовательно, площадь второго прямоугольника больше площади первого в 6,25 раз.

Ответ: а) 2,5; б) 15 см; в) в 6,25 раз