Задание 68. Найдите у, используя данные рисунка. 1) y 10 см 45° Ответ: у - 2) 22 м 45° Ответ: у 3) 135° Ответ: у 9 м y 4) 135° y 19 см Ответ: у 5) y 45° 450 7 см 12 см Ответ: у 6) 12 см y Ответ: у -

Марина здесь! Сейчас мы разберемся с поиском стороны `y` в этих треугольниках. Будем использовать тригонометрию и свойства углов. Поехали! 1) Первый треугольник: * Это прямоугольный треугольник с углом 45°. Значит, он равнобедренный (потому что второй угол тоже 45°). * В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. * Один из катетов равен 10 см, следовательно, и второй катет (y) тоже равен 10 см. Ответ: \( y = 10 \) см 2) Второй треугольник: * Здесь тоже прямоугольный треугольник с углом 45°, значит, он равнобедренный. * Один из катетов равен 22 м, следовательно, и второй катет (y) тоже равен 22 м. Ответ: \( y = 22 \) м 3) Третий треугольник: * Угол равен 135°. Смежный с ним угол равен \(180° - 135° = 45°\). * Получается прямоугольный треугольник с углом 45°, то есть равнобедренный. * Один из катетов равен 3 м, следовательно, и второй катет (y) тоже равен 3 м. Ответ: \( y = 3 \) м 4) Четвертый треугольник: * Угол равен 135°. Смежный с ним угол равен \(180° - 135° = 45°\). * Получается прямоугольный треугольник с углом 45°, то есть равнобедренный. * Один из катетов равен 19 см, следовательно, и второй катет (y) тоже равен 19 см. Ответ: \( y = 19 \) см 5) Пятый треугольник: * Треугольник состоит из двух прямоугольных треугольников. * Рассмотрим левый прямоугольный треугольник. Он равнобедренный (углы по 45°), значит, высота (y) равна основанию (7 см). Ответ: \( y = 7 \) см 6) Шестой треугольник: * Треугольник состоит из двух прямоугольных треугольников, и высота (y) является катетом. * Большой треугольник равнобедренный, так как высота является и медианой. * Значит, высота (y) равна половине основания (12 см). * Следовательно, \( y = \frac{12}{2} = 6 \) см. Ответ: \( y = 6 \) см

Проверка за 10 секунд: Убедись, что в равнобедренных треугольниках равны соответствующие стороны.

Доп. профит: Если знаешь углы в треугольнике, можно использовать тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) для нахождения сторон.