7) y 30 4 см Ответ: у 8) y 30° Ответ: у - 9) y 20 см 30° Ответ: у = 10) 60° 18 м y Ответ: у -

Разбираемся с задачами 7-10! Тут нам понадобится тригонометрия. 7) Седьмой треугольник: * В этом прямоугольном треугольнике известен угол 30° и катет, прилежащий к этому углу (4 см). * Нам нужно найти катет, противолежащий углу 30° (y). * Используем тангенс: \( tg(30°) = \frac{y}{4} \) * \( y = 4 \cdot tg(30°) \) \( tg(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3} \), следовательно, \( y = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \) см. Ответ: \( y = \frac{4\sqrt{3}}{3} \) см 8) Восьмой треугольник: * Здесь также прямоугольный треугольник с углом 30°. * Нужно найти катет, противолежащий углу 30° (y) при известной гипотенузе. * Используем синус: \( sin(30°) = \frac{y}{гипотенуза} \) * В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит у = половине гипотенузы. * Поскольку гипотенуза не дана, мы не можем найти точное значение y. Нам нужна длина гипотенузы. *Предположим, что гипотенуза = x* Ответ: \( y = \frac{x}{2} \) 9) Девятый треугольник: * Снова прямоугольный треугольник с углом 30°. * Известен катет, прилежащий к углу 30° (20 см). Нужно найти противолежащий катет (y). * Используем тангенс: \( tg(30°) = \frac{y}{20} \) * \( y = 20 \cdot tg(30°) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \) см. Ответ: \( y = \frac{20\sqrt{3}}{3} \) см 10) Десятый треугольник: * Прямоугольный треугольник с углом 60°. * Известен катет, противолежащий углу 60° (18 м). Нужно найти катет, прилежащий к углу 60° (y). * Используем тангенс: \( tg(60°) = \frac{18}{y} \) * \( y = \frac{18}{tg(60°)} = \frac{18}{\sqrt{3}} \) \( y = \frac{18\sqrt{3}}{3} = 6\sqrt{3} \) м. Ответ: \( y = 6\sqrt{3} \) м

Проверка за 10 секунд: Проверь, правильно ли ты использовал тангенс и синус для углов 30° и 60°.

Доп. профит: Запомни значения синуса, косинуса и тангенса для основных углов (30°, 45°, 60°) - это очень упростит решение задач!