Задание 4. На рисунке изображён график у = f'(x) - производной функ- ции f(х), определённой на интервале (-19; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции у = f(х)... а) параллельна прямой y=-1; б) параллельна прямой у=2х+18 или совпадает с ней.

a) параллельна прямой y = -1

• Прямая y = -1 является горизонтальной, поэтому угловой коэффициент равен 0.
• Находим точки, где производная f'(x) = -1.
• По графику видно, что это происходит в 3 точках.

б) параллельна прямой y = 2x + 18 или совпадает с ней

• Прямая y = 2x + 18 имеет угловой коэффициент 2.
• Находим точки, где производная f'(x) = 2.
• По графику видно, что это происходит в 4 точках.