Задание 4 (25 баллов). Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, имеет вид: х = 12 + 7t+32. Опишите характер движения. Каковы проекция начальной скорости и ускорения точки?

Зависимость координаты точки от времени имеет вид: $$x = 12 + 7t + 3t^2$$.

Сравним данное уравнение с общим уравнением равноускоренного движения: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$.

Отсюда можно сделать следующие выводы:

• Начальная координата: $$x_0 = 12 \text{ м}$$.
• Начальная скорость: $$v_0 = 7 \text{ м/с}$$.
• Ускорение: $$\frac{a}{2} = 3$$, следовательно, $$a = 6 \text{ м/с}^2$$.

Характер движения: равноускоренное движение вдоль оси x с начальной скоростью $$7 \text{ м/с}$$ и ускорением $$6 \text{ м/с}^2$$.

Ответ: Характер движения - равноускоренное, $$v_0 = 7 \text{ м/с}$$, $$a = 6 \text{ м/с}^2$$.