Задание 2 (30 баллов). Какую скорость нужно сообщить теннисному мячику, подбрасывая его вертикально вверх, чтобы он упал на землю через 2 секунды? На какую максимальную высоту поднимется мячик? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с².

Рассмотрим движение мячика, брошенного вертикально вверх.

Полное время полета составляет 2 секунды. Время подъема равно времени падения, следовательно, время подъема составляет 1 секунду.

Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении: $$v = v_0 - gt$$, где $$v$$ - конечная скорость (в верхней точке равна 0), $$v_0$$ - начальная скорость, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$t$$ - время подъема.

Из этой формулы можно найти начальную скорость: $$0 = v_0 - gt$$, следовательно, $$v_0 = gt = 10 \cdot 1 = 10 \text{ м/с}$$.

Теперь найдем максимальную высоту подъема. Используем формулу: $$h = v_0t - \frac{gt^2}{2} = 10 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 10 - 5 = 5 \text{ м}$$.

Ответ: Начальная скорость равна $$10 \text{ м/с}$$, максимальная высота подъема равна $$5 \text{ м}$$.