Задание 2 (20 баллов). Определите порядок выполнения логических операций в выражении ал (6) vb Аргументируйте ответ.

Задание 2.

Определите порядок выполнения логических операций в выражении $$a \land (a \lor \overline{b}) \lor b$$

Порядок выполнения логических операций в данном выражении:

1. Отрицание над переменной b: $$\overline{b}$$.
2. Дизъюнкция между a и результатом отрицания b: $$(a \lor \overline{b})$$.
3. Конъюнкция между a и результатом дизъюнкции: $$a \land (a \lor \overline{b})$$.
4. Дизъюнкция между результатом конъюнкции и b: $$(a \land (a \lor \overline{b})) \lor b$$.

Аргументация:

Согласно приоритету логических операций, сначала выполняются операции в скобках. Внутри скобок сначала выполняется отрицание, затем дизъюнкция. После этого выполняется конъюнкция, а в конце дизъюнкция.

Ответ: См. порядок выполнения операций выше.