Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 3 (35 баллов). Для логического выражения, приведённого в задании 2, постройте таблицу истинности. Под таблицей объясните результат выполнения каждой логической операции.
Ответ:
Таблица истинности для выражения a ∧ (a ∨ ¬b) ∨ b
| a | b | ¬b | a ∨ ¬b | a ∧ (a ∨ ¬b) | (a ∧ (a ∨ ¬b)) ∨ b |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Результаты выполнения логических операций:
- ¬b: Отрицание b. Если b = 0, то ¬b = 1; если b = 1, то ¬b = 0.
- a ∨ ¬b: Дизъюнкция (ИЛИ) между a и ¬b. Результат равен 1, если хотя бы один из операндов (a или ¬b) равен 1.
- a ∧ (a ∨ ¬b): Конъюнкция (И) между a и результатом выражения (a ∨ ¬b). Результат равен 1, только если оба операнда (a и (a ∨ ¬b)) равны 1.
- (a ∧ (a ∨ ¬b)) ∨ b: Дизъюнкция (ИЛИ) между результатом выражения (a ∧ (a ∨ ¬b)) и b. Результат равен 1, если хотя бы один из операндов ((a ∧ (a ∨ ¬b)) или b) равен 1.
