Задание 2 (20 баллов). Определите порядок выполнения логических операций в выражении ал (6) vb . Аргументируйте ответ.

Задание 2.

Выражение: $$a ∧ (a ∨ ¬b) ∨ b$$

Порядок выполнения логических операций:

1. Отрицание (¬): ¬b
2. Дизъюнкция (∨): (a ∨ ¬b)
3. Конъюнкция (∧): a ∧ (a ∨ ¬b)
4. Дизъюнкция (∨): (a ∧ (a ∨ ¬b)) ∨ b

Аргументация:

• Сначала выполняются операции в скобках.
• Внутри скобок сначала выполняется отрицание, так как оно имеет более высокий приоритет, чем дизъюнкция.
• Затем выполняется конъюнкция, так как она имеет более высокий приоритет, чем дизъюнкция.
• В конце выполняется дизъюнкция, которая связывает результаты конъюнкции и b.

Ответ: 1. ¬b; 2. (a ∨ ¬b); 3. a ∧ (a ∨ ¬b); 4. (a ∧ (a ∨ ¬b)) ∨ b