Задача №5 Сосновый цилиндр объемом 257дм³ плавает в морской воде. Найдите ту часть объема цилиндра, которая погружена в морскую воду.

Ответ: 0.251 м³

Разбираемся:

1. Дано:
   • V = 257 дм³ = 0.257 м³ (объем соснового цилиндра)
   • ρ_сосны = 400 кг/м³ (плотность сосны)
   • ρ_{морской воды} = 1020 кг/м³ (плотность морской воды)
2. Найти: V_{погруженной части} - ? (объем погруженной части)
3. Решение: Когда тело плавает, выталкивающая сила равна силе тяжести тела: \[F_a = F_тяж\] \[\rho_{морской воды} \cdot V_{погруженной части} \cdot g = \rho_{сосны} \cdot V \cdot g\] Выразим объем погруженной части: \[V_{погруженной части} = \frac{\rho_{сосны} \cdot V}{\rho_{морской воды}}\]
4. Подставляем значения: \[V_{погруженной части} = \frac{400 кг/м³ \cdot 0.257 м³}{1020 кг/м³} ≈ 0.1008 м^3\]

Ответ: 0.1008 м³