Решение задачи 1

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, AO = BO. Следовательно, треугольник ABO – равнобедренный, и углы при основании равны: ∠BAO = ∠ABO = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ABO. Угол AOB = 180° - (∠BAO + ∠ABO) = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.

Углы AOD и AOB – смежные, значит, в сумме составляют 180°.

∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 96° = 84°.

Ответ: ∠AOD = 84°