Задача 3. ABCD - трапеция, ВЕ || CD. Найти: углы трапеции.

Трапеция ABCD. BE || CD. ∠А = 40°, ∠В = 75°. Нужно найти все углы трапеции.

1. Так как BE || CD, то ∠BEC = ∠D.
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠C = 180° - ∠В = 180° - 75° = 105°.
3. ∠D = 180° - ∠А = 180° - 40° = 140°. Следовательно, ∠BEC = 140°.

Ответ: ∠А = 40°, ∠В = 75°, ∠C = 105°, ∠D = 140°.