Задача 9. Найдите значение выражения 10√7⋅2√6⋅√42

Задание 9. Найдите значение выражения

Чтобы найти значение выражения \( 10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} \), нужно перемножить коэффициенты и корни.

1. Перемножим коэффициенты: \( 10 \cdot 2 = 20 \).
2. Перемножим корни: \( \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42} \).
3. Сначала \( \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{7 \cdot 6} = \sqrt{42} \).
4. Теперь умножаем \( \sqrt{42} \) на \( \sqrt{42} \): \( \sqrt{42} \cdot \sqrt{42} = 42 \).
5. Теперь умножаем полученный результат на коэффициент: \( 20 \cdot 42 \).
6. \( 20 \cdot 42 = 840 \).

Ответ: 840