Задача 5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Решение:

1. Обозначения:
• Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(x\) см.
• Тогда основание равно \(x - 3\) см.
2. Периметр:
• Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона.
• \(33 = (x - 3) + x + x\)
3. Уравнение:
• \(33 = 3x - 3\)
• \(33 + 3 = 3x\)
• \(36 = 3x\)
• \(x = \frac{36}{3}\)
• \(x = 12\)
4. Находим стороны:
• Боковая сторона = \(x\) = 12 см.
• Основание = \(x - 3\) = 12 - 3 = 9 см.
5. Проверка:
• Периметр = 9 + 12 + 12 = 33 см. Условие выполняется.

Ответ: Основание — 9 см, боковые стороны — по 12 см.