Задача 4. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 138°. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

1. Смежный угол:
• Внешний угол треугольника и внутренний угол, смежный с ним, в сумме дают 180°.
• Внутренний угол при основании = 180° - 138° = 42°.
2. Углы равнобедренного треугольника:
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Следовательно, оба угла при основании равны 42°.
3. Третий угол:
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Третий угол (угол при вершине) = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.

Ответ: Углы треугольника равны 42°, 42° и 96°.