Задача 4. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 30°. Катет ВС = 11 см. Найдите гипотенузу АВ.

Решение

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Катет ВС = 11 см лежит против угла А = 30°.

Значит, катет ВС составляет половину гипотенузы АВ.

$$BC = \frac{1}{2} \times AB$$

Чтобы найти гипотенузу АВ, нужно длину катета ВС умножить на 2.

$$AB = 2 \times BC = 2 \times 11$$ см

$$AB = 22$$ см

Ответ: 22 см