Задача 3 Около окружности описан четырёхугольник АBCD. Известно, что АВ=5 см, ВС=6 см, CD=7 см. Найдите длину стороны AD.

Задача 3

Пояснение: В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• \( AB = 5 \) см
• \( BC = 6 \) см
• \( CD = 7 \) см

Найти: \( AD \)

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Подставим известные значения:

\[ 5 + 7 = 6 + AD \]\[ 12 = 6 + AD \]\[ AD = 12 - 6 \]\[ AD = 6 \] см.

Ответ: 6 см.