Задача 1 В окружности с центром О проведён центральный угол ∠AOB=80 Найдите величину вписанного угла ∠ACB, опирающегося на ту же дугу АВ.

Задача 1

Пояснение: Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.

Дано:

• Центральный угол \( \angle AOB = 80^\circ \)
• Угол \( \angle ACB \) опирается на дугу AB.

Найти: \( \angle ACB \)

Решение:

Величина вписанного угла \( \angle ACB \) равна половине величины центрального угла \( \angle AOB \), который опирается на ту же дугу AB.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 80^\circ \]\[ \angle ACB = 40^\circ \]

Ответ: 40°.