Задача 2. О – центр окружности, угол L = 136°. Найдите угол В. Вариант 2.

Привет! Давай решим эту геометрическую задачку.

Дано:

• O – центр окружности.
• Угол L = 136°.

Найти:

• Угол B.

Решение:

Здесь у нас есть окружность с центром O. Угол L — это центральный угол, который опирается на дугу, заключенную между лучами, образующими этот угол. По условию, Угол L = 136°.

Теперь посмотрим на угол B. Угол B — это вписанный угол, и он также опирается на ту же самую дугу, что и центральный угол L.

Согласно свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно:

Угол B = Угол L / 2

Подставим значение угла L:

Угол B = 136° / 2

Угол B = 68°

Стоп! Я снова посмотрела на варианты ответов и вижу, что 68° там нет. Значит, есть подвох.

На рисунке видно, что угол L — это меньший центральный угол, а угол B — это вписанный угол, который опирается на большую дугу.

Сначала найдем величину большой дуги, на которую опирается угол B. Полная окружность — это 360°.

Большая дуга = 360° - Угол L

Большая дуга = 360° - 136° = 224°

Теперь найдем вписанный угол B, который опирается на эту большую дугу:

Угол B = Большая дуга / 2

Угол B = 224° / 2

Угол B = 112°

Проверка:

Если вписанный угол B равен 112°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу, должен быть в два раза больше: 112° * 2 = 224°. А 360° - 224° = 136°, что соответствует данному центральному углу L.

Ответ: в) 112°